### 凝聚聚类（Agglomerative Clustering）

#### 【核心定义】
凝聚聚类是**层次聚类**的经典自底向上方法。算法从每一个样本点视为一个独立簇开始，迭代计算簇间相似度，合并距离最近的两个簇，直至所有样本归入一个根簇或达到预设停止条件。其输出可表示为树状图（dendrogram），直观展示不同粒度下的聚类层次结构。

#### 【关键技术点】
1. **相似度度量**：簇间距离的定义依赖于原始特征空间的度量，常用欧氏距离、曼哈顿距离或余弦相似度。医学数据中常采用相关距离（如Pearson相关系数）处理高维时序信号。
2. **链接准则**：
   - **单链（Single-linkage）**：最小距离，易产生链状簇；
   - **全链（Complete-linkage）**：最大距离，偏向紧凑球形簇；
   - **质心/平均（Average-linkage）**：兼顾两者；
   - **沃德法（Ward’s method）**：最小化合并后簇内方差，适用于连续型生理信号。
3. **合并策略与停止规则**：算法严格基于贪心合并，可通过树状图剪枝（指定簇数k或阈值距离）确定最终簇结构。大规模数据时需结合最近邻链（Nearest Neighbor Chain）优化复杂度。

#### 【医学/神经科学应用场景】
**案例：脑卒中后运动功能恢复的fMRI脑区动态分层**  
首都医科大学附属北京天坛医院神经病学团队利用**凝聚聚类**分析脑卒中患者任务态fMRI数据。选取双侧初级运动皮层（M1）、辅助运动区（SMA）及小脑等关键脑区的BOLD时间序列，以Pearson相关距离作为相似度，采用沃德法进行凝聚聚类。  
算法将患者按不同恢复阶段（急性期、亚急性期、慢性期）的脑区间协同激活模式自动归为3～5个功能子网络。例如，急性期患者的M1与SMA倾向于独立成簇（提示去耦合），而慢性期两者合并为一簇（提示神经可塑性重组）。该结果帮助临床医生分层评估康复干预时机，并验证了基于层次聚类的“功能网络解离-重连”假说。凝聚聚类无监督且可解释性强的特点，使其在神经电生理（如癫痫尖波形态分型）和帕金森病步态分期中同样具有应用潜力。