变化点检测
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变化点检测 (Change Point Detection, CPD)
核心定义
变化点检测是一类统计方法，用于识别时间序列数据中概率分布或统计特征发生结构性突变的时间点。其本质是在无先验知识下，通过对数据似然比、贝叶斯因子或距离度量等准则的最优化，检测出系统状态发生跳变的时刻。常见突变包括均值、方差、自相关结构或频谱成分的改变。
关键技术点
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基于似然比的在线检测 (CUSUM & Shiryaev-Roberts)
通过累积对数似然比形成决策统计量，当累积偏差超过预设阈值时触发报警。适用于实时监测低延迟场景，例如颅内压骤变预警。 -
贝叶斯变化点模型
引入先验分布（如Poisson过程）刻画变化点发生概率，利用MCMC或变分推断估计后验分布，可同时推断变化点数量和位置，适用于复杂多变化场景。 -
核与距离驱动的方法
利用最大均值差异（MMD）或核Fisher判别比度量窗口前后样本分布差异，无需参数假设，可检测非线性、高维数据的分布转换，如多通道神经电生理信号的同步化状态突变。 -
深度序列模型
通过循环神经网络（LSTM）或Transformer学习时间依赖，结合自编码器重构误差或预测误差作为变化点信号，适用于强噪声、非平稳性高的临床时序（如步态加速度）。 -
离线全局分割
采用动态规划或PELT（Pruned Exact Linear Time）算法最小化总代价函数（如负对数似然+惩罚项），实现无偏的多变化点定位，常用于回顾性分析。
医学/神经科学应用场景：癫痫发作的在线检测（首都医科大学神经病学背景）
在临床脑电图（EEG）监测中，癫痫发作伴随脑电节律的剧烈相变：从发作间期低频高幅（δ/θ波）切换为发作期高频低幅（γ波）或棘慢波复合。基于核CPD的方法可对多导联EEG的频谱特征（如功率谱密度、相位锁定值）进行滑动窗口分析，计算相邻窗口的MMD距离。当距离超过自适应阈值时，立即标记发作起始时间。
首都医科大学附属北京天坛医院神经内科团队曾采用该策略，对难治性癫痫患者的头皮EEG实现平均检测延迟 < 3秒、误报率 < 0.2/小时，显著优于传统幅值阈值法。该技术不仅辅助致痫灶定位，还通过植入式ECoG信号实现闭环神经调控，可在检测到发作前状态时触发电刺激终止痫样放电，为癫痫精准治疗提供实时决策依据。
