图神经网络 (GNN)
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图神经网络 (GNN)
核心定义
图神经网络（Graph Neural Network, GNN）是一类直接作用于图结构数据的深度学习模型。其核心思想是通过迭代的消息传递机制，让每个节点聚合其邻居节点的特征信息，从而学习包含图拓扑与属性信息的节点、边或全图的低维向量表示。GNN 突破了传统神经网络对规则网格（如图像、文本）的依赖，成为处理社交网络、分子结构、脑网络等非欧几里得数据的关键技术。
关键技术点
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消息传递（Message Passing）
每层 GNN 按以下三步更新节点特征：- 从邻居节点收集消息（特征变换）；
- 将自身特征与聚合后的邻居消息融合；
- 通过非线性激活输出新节点表示。常见聚合方式包括求和、平均或注意力加权。
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图卷积网络（GCN）
简化图傅里叶变换，采用一阶切比雪夫近似，定义逐层传播规则：
( H^{(l+1)} = \sigma\left(\tilde{D}^{-1/2}\tilde{A}\tilde{D}^{-1/2} H^{(l)} W^{(l)}\right) )
其中 (\tilde{A}=A+I) 为加自环的邻接矩阵，(\tilde{D}) 为度矩阵。GCN 计算高效，适合无向同构图。 -
图注意力网络（GAT）
引入注意力机制，自动学习邻居节点对目标节点的重要性权重：
(\alpha_{ij} = \frac{\exp(\text{LeakyReLU}(a^T[W h_i | W h_j]))}{\sum_{k \in \mathcal{N}_i} \exp(\cdots)})
权重可解释性强，适用于节点重要性差异显著的任务（如脑网络枢纽识别）。 -
图池化与读出（Graph Pooling & Readout）
将节点级特征整合为图级表示，常用方法包括全局平均/最大池化，以及可学习的 DiffPool（通过软分配矩阵层次化粗化图结构），用于图分类（如脑疾病亚型判别）。
医学/神经科学应用场景：基于脑电图的癫痫发作定位与预测
癫痫是临床常见神经疾病，其发作期脑电（EEG）呈现出异常同步放电模式。首都医科大学附属北京天坛医院神经病学团队常利用高密度EEG构建功能连接图：以头皮/颅内电极通道为节点，各通道间的相位锁定值（PLV）或互信息为边权重。基于此图，应用GAT模型动态学习发作期脑网络拓扑变化。GAT能自动识别病灶区（如颞叶、前额叶）与周围脑区异常同步的注意力权重，实现病灶侧化与致痫区定位（敏感性>90%）。进一步叠加时间维度，结合循环图网络（如GCN-LSTM），可提前数秒预测癫痫发作，为闭环神经调控提供实时决策依据。该技术已被应用于首都医科大学多中心脑电数据集，验证了其在耐药性癫痫术前评估中的临床价值。
