层次聚类
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层次聚类
核心定义
层次聚类是一种无监督学习方法，通过构建树状图（Dendrogram）递归地合并（凝聚式）或分裂（分裂式）数据点，形成多层级嵌套的聚类结构。与平面聚类（如K-means）不同，它无需预设聚类数量，且能直观揭示数据的内在层次关系。
关键技术点
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距离度量选择
决定相似性计算的基元，常用欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度或相关系数。在医学数据中，基于互信息或DTW（动态时间规整）的距离对时间序列（如EEG/ECG）更鲁棒。 -
链接准则
定义类间距离：- 单链接（最近邻）：倾向于链式聚类，易形成长条状簇。
- 全链接（最远邻）：产生紧凑球状簇。
- 平均链接与Ward法（最小化类内平方和）：在生物医学数据中鲁棒性较高。
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树状图剪枝与簇数确定
通过不一致系数、拐点（Elbow）或轮廓系数截断树状图。在神经科学中常结合先验知识（如已知病灶亚型数）指导剪枝。 -
计算复杂度与优化
经典凝聚式算法复杂度为 (O(n^3))，可通过优先队列（如最近邻链）或BIRCH算法降至 (O(n^2))。处理大型神经影像数据集时需谨慎。 -
对噪声与异常值的敏感性
单链接易受离群点干扰，Ward法对噪声相对鲁棒。医学数据常需预滤波或鲁棒距离（如M估计）。
医学/神经科学应用场景：帕金森病运动亚型识别
背景：首都医科大学宣武医院神经内科在帕金森病（PD）异质性研究中，常利用多维度临床量表（UPDRS评分、步态参数、震颤频率）进行亚型划分。
方法：对200例PD患者的运动特征（含上肢震颤幅度、步速、冻结步态发生率）标准化后，使用Ward链接与欧氏距离进行凝聚式层次聚类。树状图在高度5.2处被截断，产生3个稳定簇：震颤主导型（单侧高幅震颤、姿势稳定）、姿势步态障碍型（冻结步态、轴性症状重）、混合型。
结果：各簇在后续多巴胺转运蛋白SPECT显像（DaT-SPECT）壳核摄取率上存在显著差异（p<0.01），证实层次聚类能识别出具有病理生理基础的PD运动亚型，为精准康复与DBS靶点选择提供依据。
