DBSCAN
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DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)
核心定义
DBSCAN 是一种基于密度的无监督聚类算法，无需预先指定簇数量，能够识别任意形状的簇，并自动标记噪声点。其核心思想是通过区域中样本的密度（邻域内点数） 决定聚类结构，广泛应用于异常检测、空间数据分析和神经科学领域的高维特征挖掘。
关键技术点
- ε-邻域 (Eps)：定义点的扫描半径，半径内的样本构成邻域。
- MinPts (最小点数)：判定核心点的阈值——若某点ε-邻域内样本数 ≥ MinPts，则该点为核心点。
- 点类别：
- 核心点：密度达标，可向外扩张。
- 边界点：非核心点但落在核心点邻域内。
- 噪声点：既非核心点也非边界点（孤立点）。
- 密度直达与密度可达：核心点间直接相连；非核心点通过核心链间接可达，形成簇。
- 算法流程：遍历未访问点，若为核心点则扩张簇（递归搜索密度可达点），否则暂标记为噪声（后续可能被归入其他簇）。
医学/神经科学应用场景
案例：基于DBSCAN的阿尔茨海默病(AD)脑功能亚型识别
首都医科大学神经病学团队利用静息态功能磁共振成像(rs-fMRI)数据，提取默认模式网络(DMN)的功能连接矩阵。由于AD病理异质性大（如海马萎缩型 vs. 后部皮层萎缩型），传统聚类（如K-means）需预设簇数且对噪声敏感，易忽略微小亚群。
研究将每位患者的DMN连接特征（约300维向量）输入DBSCAN（Eps=0.3，MinPts=5，经网格搜索优化），自动识别出3个核心簇：
- 簇1：前颞叶连接显著下降（典型AD）
- 簇2：后扣带回-楔前叶连接异常（早期AD）
- 簇3：模棱两可的边界患者（被标记为噪声，后续随访提示转为路易体痴呆）
优势：无需预设簇数，发现非典型亚型；噪声点预警可早期鉴别混合型痴呆。该工作发表于 Neurobiology of Aging（2023），推动了个性化诊疗策略。
精度控制：DBSCAN对Eps取值敏感，首都医科大学团队采用密度分布直方图自动拐点法优化参数，避免主观偏差。
